Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2 trang 5 SBT Toán 9 Tập 2: Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) 2x - y = 3;

b) x + 2y = 4;

c) 3x - 2y = 6;

d) 2x + 3y = 5;

e) 0x + 5y = -10;

f) -4x + 0y = -12.

Lời giải:

a) 2x - y = 3⇒y=2x−3

Nghiệm tổng quát của phương trình trên là:x∈ℝy=2x−3

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

Cho x = 0⇒y=−3 . Đường thẳng đi qua điểm (0; -3)

Cho y = 0⇒x=32. Đường thẳng đi qua điểm 32;0

Vậy đường thẳng 2x - y = 3 đi qua hai điểm (0; -3) và 32;0

b) x + 2y = 4⇒y=4−x2=−12x+2

Nghiệm tổng quát của phương trình là:

x∈ℝy=4−x2

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

Cho x = 0 ⇒ y = 2. Đường thẳng đi qua điểm (0; 2)

Cho y = 0 ⇒ x = 4 . Đường thẳng đi qua điểm (4; 0)

Vậy đường thẳng x + 2y = 4 đi qua hai điểm (0; 2) và (4; 0)

c) 3x - 2y = 6⇒y=3x−62=32x−3

Nghiệm tổng quát của phương trình là:

x∈ℝy=3x−62

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

Cho x = 0 ⇒ y = -3. Đường thẳng đi qua điểm (0; -3)

Cho y = 0 ⇒ x = 2. Đường thẳng đi qua điểm (2; 0)

Vậy đường thẳng 3x - 2y = 6 đi qua hai điểm (0; -3) và (2; 0)

d) 2x + 3y = 5⇒y=5−2x3=−23x+53

Nghiệm tổng quát của phương trình là:

x∈ℝy=5−2x3

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

Cho x = 0⇒y=53 . Đường thẳng đi qua điểm 0;53

Cho y = 0⇒x=52 . Đường thẳng đi qua điểm 52;0

Vậy đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua hai điểm 0;53 và 52;0

e) 0x + 5y = -10 ⇒y = -2

Nghiệm tổng quát của phương trình là:

x∈ℝy=−2

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

Cho x = 0 ⇒ y = -2. Đường thẳng đi qua điểm (0; -2)

Vậy đường thẳng 0x + 5y = -10 đi qua hai điểm (0; -2) và song song với Ox

f) -4x + 0y = -12⇒x = 3

Nghiệm tổng quát của phương trình là:

x=3y∈ℝ

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

Chọn y = 0 ⇒ x = 3. Đường thẳng đi qua điểm (3;0)

Vậy đường thẳng -4x + 0y = -12 đi qua hai điểm (3;0) và song song với Oy

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 5 SBT Toán 9 Tập 2: Cho các cặp số và các phương trình sau...

Câu hỏi 3 trang 5 SBT Toán 9 Tập 2: Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để...

Câu hỏi 4 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng...

Câu hỏi 5 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Phải chọn a và b như thế nào để phương trình...

Câu hỏi 6 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng...

Câu hỏi 7 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Giải thích vì sao khi M(xo; yo) là giao điểm của hai đường...

Câu hỏi 1 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng 3x - 2y = 3...

Câu hỏi 2 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Trong mỗi trường hợp sau, hãy xác định đường thẳng...