Bài tập tổng hợp dao động điều hòa, vật lí 11 DAO ĐỘNG 2018
Bài tập tổng hợp dao động điều hòa, vật lí 11
Câu 1.
Cho hai dao động cùng phương [{{x}_{1}}~=2cosleft( pi t+frac{pi }{2} right)text{ }cm] và [{{x}_{2~}}=5cosleft( pi t-frac{pi }{2} right)text{ }cm]. Phương trình dao động tổng hợp là
[A]. [x=8cosleft( pi t-frac{pi }{2} right)text{ }cm. ]
[B]. [x=3cosleft( pi t-frac{pi }{2} right)text{ }cm. ]
[C]. [x=5cosleft( pi t+frac{pi }{2} right)text{ }cm. ]
[D]. [x=8cosleft( pi t+frac{pi }{2} right)text{ }cm. ]
Ta có $$ x={{x}_{1}}+{{x}_{2}} $$
Câu 2.
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng vị trí cân bằng. Hai dao động này có biên độ lần lượt bằng 4 cm và 12 cm. Biên độ dao động của vật có thể là
[A]. 48 cm.
[B]. 4 cm.
[C]. 3 cm.
[D]. 9 cm.
Câu 3.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương. Phương trình của hai dao động thành phần trên trục Ox là [{{x}_{1}}~=3sinleft( 10t~-frac{pi }{3} right)text{ }cm] và [{{x}_{2}}~=4cosleft( 10t+~frac{pi }{6} right)text{ }cm]. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
[A]. [70text{ }cm/s. ]
[B]. [50text{ }cm/s. ]
[C]. [5text{ }m/s. ]
[D]. [10,cm/s. ]
Câu 4.
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số. Biết phương trình dao động tổng hợp là [x=2cosleft( omega t+frac{pi }{2} right)text{ }cm] và phương trình dao động của thành phần thứ nhất là [{{x}_{1}}~=2cosleft( omega t-frac{pi }{6} right)text{ }cm]. Phương trình dao động của thành phần thứ hai là
[A]. [{{x}_{2}}~=2cosleft( omega t+frac{5pi }{6} right)text{ }cm. ]
[B]. [{{x}_{2~}}=2cosleft( omega t+frac{2pi }{3} right)text{ }cm. ]
[C]. [{{x}_{2}}~=2sqrt{3}cosleft( omega t+frac{5pi }{6} right)text{ }cm. ]
[D]. [{{x}_{2}}~=2sqrt{3}cosleft( omega t+frac{2pi }{3} right)text{ }cm. ]
Câu 5.
Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là [{{x}_{1}}~=3sqrt{3}cosleft( 5pi t+frac{pi }{2} right)text{ }cm] và[{{x}_{2~}}=3sqrt{3}. cosleft( 5pi t-frac{pi }{2} right)text{ }cm]. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng
[A]. 0 cm.
[B]. [sqrt{3}~cm. ]
[C]. [3sqrt{3}~cm. ]
[D]. [6sqrt{3}~cm. ]
Câu 6.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là [{{x}_{1}}~=3cosleft( 10tfrac{pi }{3}~ right)cm] và [{{x}_{2}}~=4cosleft( 10t+~frac{pi }{6} right),cm]. Độ lớn gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là
[A]. [50text{ }cm/{{s}^{2}}. ]
[B]. [500text{ }cm/{{s}^{2}}. ]
[C]. [70text{ }cm/{{s}^{2}}. ]
[D]. [700text{ }cm/{{s}^{2}}. ]
Câu 7.
Hai dao động cơ điều hoà có cùng phương, cùng vị trí cân bằng, cùng tần số là 50 Hz. Dao động thứ nhất có biên độ A và pha ban đầu[pi ,rad], dao động thứ hai có biên độ 2A và pha ban đầu[frac{pi }{3},rad]. Phương trình của dao động tổng hợp có thể là
[A]. [x=Asqrt{3}~cosleft( 100pi t+frac{pi }{2} right). ]
[B]. [x=3A~cosleft( 100pi t+frac{pi }{2} right). ]
[C]. [x=Acosleft( 100pi tfrac{pi }{3} right). ]
[D]. [x=3Acosleft( 100pi tfrac{pi }{3} right). ]
Câu 8.
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có pha ban đầu là [frac{pi }{3},rad] và [-frac{pi }{6},rad. ] Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
[A]. [dfrac{pi }{12},rad. ]
[B]. [dfrac{pi }{6},rad. ]
[C]. [-dfrac{pi }{2},rad. ]
[D]. [dfrac{pi }{4},rad. ]
Câu 9.
Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp [x=5sqrt{2}cosleft( pi t+dfrac{5pi }{12} right),cm],với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là [{{x}_{1~}}={{A}_{1}}cos(pi t+~{{varphi }_{1}})] và [{{x}_{2~}}=5cosleft( pi t+~dfrac{pi }{6} right),cm]. Biên độ và pha ban đầu của dao động 1 là
[A]. [5sqrt{2}~cm,~,dfrac{pi }{6},rad. ]
[B]. [5~cm,~,dfrac{2pi }{3},rad. ]
[C]. [5sqrt{2}~cm,~,dfrac{pi }{2},rad. ]
[D]. [5~cm,~,dfrac{pi }{3},rad. ]
Câu 10.
Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là [{{x}_{1~}}=3cosleft( 5t right)text{ }cm] và [{{x}_{2}}~=4cosleft( 5t+dfrac{pi }{2} right)text{ }cm]. Phương trình dao động tổng hợp là
[A]. [x=5cosleft( 5t+0,93 right)text{ }cm. ]
[B]. [x=5cosleft( 5t+dfrac{pi }{4} right)text{ }cm. ]
[C]. [x=5cosleft( 5t+dfrac{pi }{2} right)text{ }cm. ]
[D]. [x=5cosleft( 5t+0,39 right)text{ }cm. ]
Câu 11.
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng vị trí cân bằng với phương trình dao động là [{{x}_{1}}~=4cosleft( pi t+dfrac{2pi }{3} right)text{ }cm] và [{{x}_{2}}~=7cosleft( pi t+~dfrac{pi }{4} right)text{ }cm]. Phương trình dao động của chất điểm là
[A]. [x=11cosleft( pi t+dfrac{11pi }{12} right)text{ }cm. ]
[B]. [x=8,1cosleft( pi t+1,23 right)text{ }cm. ]
[C]. [x=8,9cosleft( pi t+2,9 right)text{ }cm. ]
[D]. [x=8,9cosleft( pi t+1,23 right)text{ }cm. ]
Câu 12.
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là [{{A}_{1}}~=8text{ }cm,text{ }{{A}_{2}}~=15text{ }cm] và lệch pha nhau[dfrac{pi }{2},rad]. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
[A]. 23 cm.
[B]. 7 cm.
[C]. 11 cm.
[D]. 17 cm.
Câu 13.
Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là [{{x}_{1}}~=4cosleft( 10t+dfrac{pi }{4} right)text{ }cm] và [{{x}_{2}}~=3cosleft( 10t-dfrac{3pi }{4} right)text{ }cm]. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
[A]. [80text{ }cm/s. ]
[B]. [100text{ }cm/s. ]
[C]. [10text{ }cm/s. ]
[D]. [50text{ }cm/s. ]
Câu 14.
Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động [{{x}_{1}}~=2sqrt{3}cosleft( 2pi t+dfrac{~pi }{3} right),cm], [{{x}_{2}}~=4cosleft( 2pi t+~dfrac{pi }{6} right),text{cm}] và [{{x}_{3}}~={{A}_{3}}~cos(pi t+~{{varphi }_{3}}),cm]. Phương trình dao động tổng hợp có dạng [x=6cosleft( 2pi t-~dfrac{pi }{6} right),cm]. Giá trị $$ {{A}_{3}},vgrave{a},{{varphi }_{3}} $$ lần lượt là
[A]. 8 cm và [-dfrac{pi }{2},rad. ]
[B]. 6 cm và [dfrac{pi }{3},rad. ]
[C]. 8 cm và [dfrac{pi }{6},rad. ]
[D]. 8 cm và [dfrac{pi }{2},rad. ]
Câu 15.
Chuyển động của một vật là tổng hợp của ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là [{{A}_{1}}~=1,5,cm;~{{varphi }_{1}}~=0];[{{A}_{2}}~=~dfrac{sqrt{3}}{2}cm;~{{varphi }_{2}}~=~dfrac{pi }{2};]và [{{A}_{3}};~{{varphi }_{3}}~]với [0<~{{varphi }_{3}}~<~pi ]. Gọi A và [varphi ] là biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp, để dao động tổng hợp có [A=~sqrt{3~},cmtext{ }vgrave{a}~,varphi ~=~dfrac{pi }{2}] thì giá trị của [{{A}_{3}};~{{varphi }_{3}}~]bằng
[A]. [sqrt{3}text{ }cmtext{ }vgrave{a}~,dfrac{pi }{6}. ]
[B]. [sqrt{3}text{ }cmtext{ }vgrave{a}~,dfrac{5pi }{6}. ]
[C]. [3text{ }cmtext{ }vgrave{a}~,dfrac{pi }{6}. ]
[D]. [3text{ }cmtext{ }vgrave{a}~,dfrac{5pi }{6}. ]
Câu 16.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hào cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động thành phần lần lượt là [{{x}_{1}}~=3cosleft( omega t+dfrac{pi }{6} right),cm] và [{{x}_{2}}~=4cosleft( omega t-dfrac{pi }{3} right),cm]. Khi vật qua li độ [x=4text{ }cm] thì vận tốc dao động tổng hợp của vật là 60 cm/s. Tần số góc dao động tổng hợp của vật là
[A]. 20 rad/s.
[B]. 10 rad/s.
[C]. 40 rad/s.
[D]. 6 rad/s.
Câu 17.
Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số [{{x}_{1}}~=Acosleft( 100pi t+varphi right)text{ }cm];[{{x}_{2}}~=6sinleft( 100pi t+dfrac{pi }{3} right)text{ }cm]. Dao động tổng hợp[x=6sqrt{3}cosleft( 100pi t right)text{ }cm], giá trị của A và [varphi ] là
[A]. [6sqrt{3}text{ }cm;text{ }dfrac{pi }{6}text{ }rad. ]
[B]. [6,cm;text{ }dfrac{pi }{6}text{ }rad. ]
[C]. [6text{ }cm;text{ }dfrac{pi }{3}text{ }rad. ]
[D]. [6sqrt{3}text{ }cm;text{ }dfrac{pi }{3}text{ }rad. ]
Câu 18.
Cho hai dao động điều hòa cùng phương [{{x}_{1}}~=2cosleft( 4t+~{{varphi }_{1}} right)text{ }cm] và [{{x}_{2}}~=2cosleft( 4t+dfrac{pi }{2} right)~cm]. Biết phương trình dao động tổng hợp là [x=2cosleft( 4t+dfrac{~pi }{6} right)text{ }cm], pha ban đầu [{{varphi }_{1}}] là
[A]. [dfrac{pi }{2}text{ }rad. ]
[B]. [-dfrac{pi }{3}text{ }rad. ]
[C]. [dfrac{pi }{6}text{ }rad. ]
[D]. [-dfrac{pi }{6}text{ }rad. ]
Câu 19.
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình[{{x}_{1}}~=2cosleft( 5pi t+dfrac{pi }{2} right),cm];[{{x}_{2}}~=2cos5pi ttext{ }left( cm right)]. Vận tốc của vật tại thời điểm [t=2text{ }s] là
[A]. [-10pi text{ }cm/s. ]
[B]. [10pi text{ }cm/s. ]
[C]. [pi text{ }cm/s. ]
[D]. [-pi text{ }cm/s. ]
Câu 20.
Cho 3 dao động cùng phương có phương trình lần lượt là[{{x}_{1~}}=2Acosleft( 10pi t+dfrac{pi }{6} right)], [{{x}_{2}}~=2Acosleft( 10pi t+dfrac{5pi }{6} right)]và [{{x}_{3}}~=Acosleft( 10pi t-dfrac{pi }{2} right)] (với x tính bằng cm, t tính bằng s). Phương trình tổng hợp của ba dao động trên là
[A]. [x=Acosleft( 10pi t+~dfrac{pi }{2} right)text{ }cm. ]
[B]. [x=Acosleft( 10pi t-~dfrac{pi }{2} right)text{ }cm. ]
[C]. [x=Acosleft( 10pi t+~dfrac{5pi }{2} right)text{ }cm. ]
[D]. [x=Acosleft( 10pi t-dfrac{5pi }{2} right)text{ }cm. ]
Câu 21.
Một vật có khối lượng 100 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình dao động là [{{x}_{1}}~=5cosleft( 10t+dfrac{pi }{3} right)text{ }cm] và[{{x}_{2~}}=10cosleft( 10t-dfrac{pi }{3} right)text{ }cm]. Giá trị cực đại của lực tổng hợp tác dụng lên vật là
[A]. 5 N.
[B]. [0,5sqrt{3},N. ]
[C]. [5sqrt{3},N. ]
[D]. [10sqrt{3},N. ]
Câu 22.
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình [{{x}_{1}}~=5cosleft( ~pi t+~dfrac{pi }{3} right),cm;][{{x}_{2}}~=5cospi ttext{ }left( cm right)]. Dao động tổng hợp của vật có phương trình
[A]. [x=5sqrt{3}cosleft( pi t-~dfrac{pi }{4} right)text{ }cm. ]
[B]. [x=5sqrt{3}cosleft( pi t+~dfrac{pi }{6} right)text{ }cm. ]
[C]. [x=5cosleft( pi t+~dfrac{pi }{4} right)text{ }cm. ]
[D]. [x=5cosleft( pi t-~dfrac{pi }{3} right)text{ }cm. ]
Câu 23.
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số[{{x}_{1~}}=cos(2pi t+~pi ),cm],[{{x}_{2}}~=~sqrt{3}. cosleft( 2pi t-~dfrac{pi }{2} right),cm]. Phương trình của dao động của vật là
[A]. [x=2. cosleft( 2pi t-dfrac{2pi }{3} right)text{ }cm. ]
[B]. [x=4. cosleft( 2pi t+dfrac{pi }{3} right)text{ }cm. ]
[C]. [x=2. cosleft( 2pi t+dfrac{pi }{3} right)text{ }cm. ]
[D]. [x=4. cosleft( 2pi t+dfrac{2pi }{3} right)text{ }cm. ]
Câu 24.
Một vật có khối lượng 0,1 kg đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà [{{x}_{1}}~={{A}_{1}}cos10ttext{ }cm] và[{{x}_{2}}~=6cosleft( 10t-dfrac{pi }{2} right)text{ }cm]. Biết hợp lực cực đại tác dụng vào vật là 1 N, biên độ [{{A}_{1}}] có giá trị
[A]. 6 cm.
[B]. 9 cm.
[C]. 8 cm.
[D]. 5 cm.
Câu 25.
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương có phương trình $$ {{x}_{1}}=4sqrt{3}cos 10pi t $$ (cm) và $$ {{x}_{2}}=4sin 10pi t $$ (cm). Nhận định nào sau đây là không đúng ?
[A]. Khi $$ {{x}_{1}}=-4sqrt{3}cm $$ thì $$ {{x}_{2}}=0 $$ .
[B]. Khi $$ {{x}_{1}}=4sqrt{3}cm $$ thì $$ {{x}_{2}}=4cm $$ .
[C]. Khi $$ {{x}_{1}}=4sqrt{3}cm $$ thì $$ {{x}_{2}}=0 $$ .
[D]. Khi $$ {{x}_{1}}=0 $$ thì $$ {{x}_{2}}=pm 4cm $$ .
Câu 26.
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình $$ {{x}_{1}}={{A}_{1}}sin left( 20t+pi /6 right)cm; $$ $$ {{x}_{2}}=3sin left( 20t+5pi /6 right)cm $$ . Biết vận tốc cực đại của vật là [140text{ }cm/s], biên độ $$ {{A}_{1}} $$ và pha ban đầu của vật là
[A]. $$ {{A}_{1}}=8cm;varphi ={{52}^{o}} $$ .
[B]. $$ {{A}_{1}}=5cm;varphi =-{{52}^{o}} $$ .
[C]. $$ {{A}_{1}}=5cm;varphi ={{52}^{o}} $$ .
[D]. $$ {{A}_{1}}=8cm;varphi =-{{38}^{o}} $$ .
Câu 27.
Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là [{{x}_{1}}={{A}_{1}}cos left( 10t right)], [{{x}_{2}}={{A}_{2}}cos left( 10t+{{varphi }_{2}} right)]. Phương trình dao động tổng hợp [x={{A}_{1}}sqrt{3}cosleft( 10t+varphi right)], trong đó có [~{{varphi }_{2}}-varphi =dfrac{pi }{6}]. Tỉ số [dfrac{varphi }{{{varphi }_{2}}}] bằng
[A]. $$ dfrac{1}{2} $$ hoặc $$ dfrac{3}{4} $$ .
[B]. [dfrac{2}{3}] hoặc [dfrac{4}{3}].
[C]. $$ dfrac{3}{4} $$ hoặc [dfrac{2}{5}].
[D]. [dfrac{1}{3}] hoặc [dfrac{2}{3}].
Câu 28.
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số trên trục Ox. Biết dao động thành phần thứ nhất có biên độ [{{A}_{1}}=4sqrt{3},cm], dao động tổng hợp có biên độ 4 cm. Dao động thành phần thứ hai sớm pha hơn dao động tổng hợp một góc [dfrac{pi }{3}]. Dao động thành phần thứ hai có biên độ [{{A}_{2}}] là
[A]. 4 cm.
[B]. 8 cm.
[C]. 4[sqrt{3}] cm.
[D]. 6[sqrt{3}] cm.
